函数的奇偶性与简单的幂函数视频

高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性

1、幂函数:形如高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性的函数称为幂函数,如我们熟悉的正比例函数高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性,反比例函数高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性和二次函数高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性等。

2、奇函数:一般地,图像关于原点对称的函数叫作奇函数。

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3、偶函数:一般地,图像关于y轴对称的函数叫作偶函数。

高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性

4、函数的奇偶性:当函数是奇函数或者是偶函数时,称函数具有奇偶性,从而函数的奇偶性有四种情形:奇函数、偶函数、既奇又偶函数(如y=0)、非奇非偶函数。

5、判断函数奇偶性的一般步骤:I、判断定义域关于原点是否对称;II、判断高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性的关系;III、根据定义给出结论。

6、在同一坐标系中画出不同的幂函数的图像:

高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性

图I

高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性

7、幂函数高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性的性质

(1)都过(1,1)点;

(2)当高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性时,在第一象限均为增函数;当高中数学:简单的幂函数与函数的奇偶性时,在第一象限均为减函数;

(3)在第一象限,沿逆时针方向,幂指数在逐渐增加。

8、利用函数的奇偶性画图:如果能判断函数的奇偶性,那么在画图时就可以先画一半,而另一半利用奇偶函数的对称性来画。

–END–

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